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如图,已知函数y=ax(x>0)的图象与直线y=kx+b相交于A(1,3)、B(m,1)两点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 13:22:20
如图,已知函数y=
a
x
(1)∵反比例函数过A、B两点,
∴a=3,m=3,
∴B点坐标为(3,1);
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,


1=3k+b
3=k+b,
解得

k=−1
b=4,
∴直线AB的解析式为y=-x+4;
(3)根据题意,OC=BD=1,AC=OD=3,
而∠ACO=∠BDO,
∴△OAC≌△BOD;
(4)依题意得S△AOB=S梯形ACDB=
1
2×(1+3)×2=4.