作业帮已知△ABC中,sinA·(cosC/2)^2+sinC·(cosA/2)^2=3/2sinB,求证sinA+sinC=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:26:26
已知△ABC中,sinA·(cosC/2)^2+sinC·(cosA/2)^2=3/2sinB,求证sinA+sinC=2sinB
sinA·cos²C/2+sinC·cos²A/2=3/2sinB
∵cos²C/2=1/2(1+cosC), cos²A/2=1/2(1+cosA)
∴sinA*1/2(1+cosC)+sinC*1/2(1+cosA)=3/2sinB
∴sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB
∴sinA+sinC+(sinAcosC+cosAsinC)=3sinB
∴sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
∵sin(A+C)=sin(π-B)=sinB
∴sinA+sinC+sinB=3sinB
∴sinA+sinC=2sinB
证毕
∵cos²C/2=1/2(1+cosC), cos²A/2=1/2(1+cosA)
∴sinA*1/2(1+cosC)+sinC*1/2(1+cosA)=3/2sinB
∴sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB
∴sinA+sinC+(sinAcosC+cosAsinC)=3sinB
∴sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
∵sin(A+C)=sin(π-B)=sinB
∴sinA+sinC+sinB=3sinB
∴sinA+sinC=2sinB
证毕
已知△ABC中,sinA·(cosC/2)^2+sinC·(cosA/2)^2=3/2sinB,求证sinA+sinC=
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）
在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于 方法
在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于?
在△ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为
在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求（cosa)^2+（cosb)^2+（cosc)^2