在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:02:29

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,
可得sin²A+cosA=(a/c）²+（b/c)²=（a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系：sin²A+cos²A=1.请你运用这个关系解决下列问题：若a锐角,且sina*cosa=1/4,求
（1）sina+cosa的值；
（2）sina-cosa的值

1、（sina+cosa）²＝sin²a+cos²a+2sina*cosa＝1+2x1/4＝3/2
因为a锐角,所以sina+cosa>0,所以sina+cosa＝√6/2
2、（sina－cosa）²＝sin²a+cos²a－2sina*cosa＝1－2x1/4＝1/2
所以sina－cosa＝±√2/2

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c, 在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,由sinA=a/c,cosA=b/c可得sin² 在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a ：b=3 ：4,c=25求a和b 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=34,a：b=8：15,则a=?,b 填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等! 在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B