在三角形ABC中,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形,现请你研究:若c^n=a^n+b^n,为何种三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:58:56
在三角形ABC中,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形,现请你研究:若c^n=a^n+b^n,为何种三角形
用余弦定理既可证明.
c^n = a^n +b^n中,显然c为最长边.a ,b 较短,所对的角是锐角.
余弦定理说,c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC
2abcosC = a^2+b^2 -c^2
n>2 时,设k = n-2.k>=1
c^n = a^n +b^n表示为
c^k c^2 = a^k a^2 + b^k b^2
幂函数 y= x^k为增函数
c^k > a^k,c^k >b^k
所以
c^k c^2 = a^k a^2 + b^k b^2 < c^k a^2 + c^k b^2
c^2 < a^2 +b^2
所以
2abcosC = a^2+b^2 -c^2 >0
C为锐角.
即三角形为锐角三角形
c^n = a^n +b^n中,显然c为最长边.a ,b 较短,所对的角是锐角.
余弦定理说,c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC
2abcosC = a^2+b^2 -c^2
n>2 时,设k = n-2.k>=1
c^n = a^n +b^n表示为
c^k c^2 = a^k a^2 + b^k b^2
幂函数 y= x^k为增函数
c^k > a^k,c^k >b^k
所以
c^k c^2 = a^k a^2 + b^k b^2 < c^k a^2 + c^k b^2
c^2 < a^2 +b^2
所以
2abcosC = a^2+b^2 -c^2 >0
C为锐角.
即三角形为锐角三角形
在三角形ABC中,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形,现请你研究:若c^n=a^n+b^n,为何种三角形
若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2)问三角形ABC为何种三角形?为
在三角形ABC中,若a=n-1,b=2n,c=n+1,则三角形ABC是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形
在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n
三角形ABC中,三边长a b c,a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1(n〉0为整数),这三角形是直角三角形吗?
在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形?
在△ABC中,a=n2,b=n2-1/2,c=n2+1/2其中n为正奇数 求证此三角形为直角三角形
已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的
证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.