来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:03:02
判断函数有界性和周期性
一,函数f(x)=1/x*sin1/x和函数f(x)=x*sin1/x在（0,1]上是否有界?
二,这两个函数是否是周期函数?请证明或者否证.
求教过程,谢谢.
sin函数始终有界,但1/x在x->0是无界
因此,第一个无界,第二个有界
均不是周期的
再问： 如不画图,用数学语言怎么严格证明?
再答： 一般可取特殊点列 如函数值为0的x点列，其相邻两点间的距离单增（正半轴上） 这样就不可能存在周期了
作业帮