作业帮下列矩阵能否与对角形矩阵相似?若A能与对角形矩阵相似,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:40:55
下列矩阵能否与对角形矩阵相似?若A能与对角形矩阵相似,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵?
1、 四个元素组成的矩阵,第一行为3,4 第二行为5,2
2、9个元素组成的矩阵,第一行为5,-3,2
第二行为6,-4,4
第三行为4,-4,5
也就是说如何详细的算出特征值，特征向量，特征根等
如何由这些推导出能与对角形矩阵相似，
1、 四个元素组成的矩阵,第一行为3,4 第二行为5,2
2、9个元素组成的矩阵,第一行为5,-3,2
第二行为6,-4,4
第三行为4,-4,5
也就是说如何详细的算出特征值，特征向量，特征根等
如何由这些推导出能与对角形矩阵相似，
1.可以.A有2个不同的特征值:7,-2
2.可以.A有3个不同的特征值:1,2,3
再问： 呵呵，详细的解答过程，谢谢！ 也就是说如何详细的算出特征值，特征向量，特征根等 如何由这些推导出能与对角形矩阵相似，谢谢
再答： 求出特征多项式 |A - λE| 的根 λ1,λ2,...,λn. 这些根就是A的所有的特征值. 对每个特征值, 求出齐次线性方程组 (A-λE)X = 0 的基础解系 基础解系的非零线性组合就是这个特征值的全部特征向量 至于如何由这些推导出能与对角形矩阵相似 任何一本线性代数教材中都会详细说明 包括相似变换矩阵P的构造 找一本看看就好 这里不好长篇大论 ^-^.
2.可以.A有3个不同的特征值:1,2,3
再问： 呵呵，详细的解答过程，谢谢！ 也就是说如何详细的算出特征值，特征向量，特征根等 如何由这些推导出能与对角形矩阵相似，谢谢
再答： 求出特征多项式 |A - λE| 的根 λ1,λ2,...,λn. 这些根就是A的所有的特征值. 对每个特征值, 求出齐次线性方程组 (A-λE)X = 0 的基础解系 基础解系的非零线性组合就是这个特征值的全部特征向量 至于如何由这些推导出能与对角形矩阵相似 任何一本线性代数教材中都会详细说明 包括相似变换矩阵P的构造 找一本看看就好 这里不好长篇大论 ^-^.
下列矩阵能否与对角形矩阵相似?若A能与对角形矩阵相似,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵?
怎么样判断一个矩阵可以相似于对角形
线性代数问题对实对称矩阵A,求一正交矩阵P,使P∧-1AP为对角形矩阵.矩阵是3.2.4 2.0.2 4.2.3
已知三阶实对称矩阵A的每行元素之和都等于2,且R(2E+A)=1(1)求正交阵P,使得P-1AP为对角形矩阵?
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.
六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧..
实对称矩阵A,B证明：AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形
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已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵