作业帮如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:39:13
如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB的度数.
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°,的BE’A,连接EE’
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°,的BE’A,连接EE’
正如楼主所言,将△CBE绕B点你深圳旋转90°,使C点与A点重合,E点落在E'点,并连接E'E
设AE=1,BE=2,CE=3
由旋转的性质,可得：△ABE'≌△CBE
∴AE'=CE=3,BE'=BE=2,∠ABE'=∠CBE
∴∠EBE'=∠ABE’+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=90°
∴△EBE'是等腰直角三角形
∠E'EB=45°
EE'=√2*BE=2√2
在△AEE'中：
AE'=3,AE=1,EE'=2√2
可得出：AE'^=9=1^+(2√2)^=AE^+EE'^
根据勾股定理的逆定理,可知：
∠AEE'=90°
∴∠AEB=∠AEE'+∠E'EB=90°+45°=135°
设AE=1,BE=2,CE=3
由旋转的性质,可得：△ABE'≌△CBE
∴AE'=CE=3,BE'=BE=2,∠ABE'=∠CBE
∴∠EBE'=∠ABE’+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=90°
∴△EBE'是等腰直角三角形
∠E'EB=45°
EE'=√2*BE=2√2
在△AEE'中：
AE'=3,AE=1,EE'=2√2
可得出：AE'^=9=1^+(2√2)^=AE^+EE'^
根据勾股定理的逆定理,可知：
∠AEE'=90°
∴∠AEB=∠AEE'+∠E'EB=90°+45°=135°
如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB度数
如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB的度数.
如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数.
如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数.
如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数
如图,四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA＝EB,EA⊥EB,求,∠DAB的度数.
如图,四边形ABCD为菱形,E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求角EAD的度数.
如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED
如图：四边形ABCD是菱形 E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA垂直于EB求∠DAB
已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA垂直于EB,求∠DAB的度数
如图,已知正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,求∠EDC和∠ECB的度数
如图,四边形ABCD为菱形,E为CD延长线上的点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠EAD的度数.