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在直角三角形ABC中,角C=90°,BD平分角ABC交于D,DE恰为斜边AB的垂直平分线,若DE=1厘米,AC的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:55:35
在直角三角形ABC中,角C=90°,BD平分角ABC交于D,DE恰为斜边AB的垂直平分线,若DE=1厘米,AC的值为
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD,∠AED=90
∴∠A=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABD=2∠A
∵∠C=90
∴∠ABC+∠A=90
∴3∠A=90
∴∠A=30
∴AD=2DE=2
∵BD平分∠ABC,∠AED=90,∠C=90
∴CD=DE=1 (角平分线性质)
∴AC=AD+CD=2+1=3(cm)
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