一道数学题,很难.某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,请问这个数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:57:03

一道数学题,很难.
某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,请问这个数是多少?

设此数为X
所以,设x+168=a^2------------------------（1）
x+100=b^2------------------------（2）
(a,b为正整数）
所以,（1）-（2）=68=(a+b)(a-b)
又因为,68=1*68=2*34=4*17
又,(a+b)+(a-b)=2a
所以,(a+b)+(a-b)为偶数
1+68=69是奇数,4+17=21是奇数,不成立
若 2+34=36=2a
a=18
代入（1）得 x=156
所以,答案为156

一道数学题,很难.某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,请问这个数是多少? 某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,这个数是多少? 某数如果加上168,正好等于一个正整数的平方,如果加上100,则也能得到另一个正整数的某数加上168后等于一个正整数的平方,加上100后也等于一个正整数的平方,这个数是多少? 一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是 ______．一个正整数,加上7后的结果是一个完全平方数,加上19的结果也是一个完全平方数,那么这个正整数是多少一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少? 一个正整数加上100是一个完全平方数,请问什么叫做完全平方数? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．