待定系数法的应用例如“已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).”如何用待定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:05:12

待定系数法的应用
例如“已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).”
如何用待定系数法求解.

设f（x）=kx+b
3f（x+1)-2f(x-1)=3*(k*(x+1)+b)-2*(k*(x-1)+b)
=3kx+3k+3b-2kx+2k-2b
=kx+5k-b
=2x+17
所以k=2
5k-b=17
k=2 b=-7
f（x）=2x-7

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