在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:36:25

自B作BH⊥MN于H,
∵ MN平分∠AMN,则BH=AB=4
又 N是CD的中点,BN=BN,BH=BC
∴ Rt△BNH≌Rt△BCN
NH=BN=2
设AM=X,则,MH=X,MH+NH=X+2
MD=4-X,ND=2
在Rt△MDN中,MN^2-MD^2=ND^2
(X+2)^2-(4-X)^2=4
X^2+4X+4-16+8X-X^2=4
12X=16
X=4/3=AM

在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A 已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 10点前解答,有重谢图,在正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明：AN平分∠DA 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,BM⊥EC,垂足为M.求BM的长如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 如图：在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC