作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:08:32
如图,△ABC中,CD⊥AB与点D 若CD²=AD×DB求证△ABC是直角三角形
CD²=AD×DB 即CD/AD=DB/CD 角CDB=ADC=90度
所以三角形BDC相似于三角形CDA(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
所以角B=角ACD 角B+BCD=90度 所以 角ACD+BCD=90度