过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:45:37

设直线 L 的方程为 y=kx ,代入得
x^2-(k+2)x+2=0,
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x,y）,则
Δ=(k+2)^2-8>0,（1）
且 x1+x2=2x=k+2,（2）
所以 2y=y1+y2=k(x1+x2)=k(k+2),（3）
由（2）（3）消去k,得 y=2(x-1)x,
即 y=2x^2-2x.
由（1）得 k+22√2,代入(2)得 x√2,
因此,所求AB的中点M的轨迹方程为 y=2x^2-2x (x√2).

过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程数学达人快来相助!例：过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹. 曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点求线段AB的中点的轨迹方程过原点直线与圆：x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程 (求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程