(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:42:02

(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
要过程(详细啊)最好还有些许文字说明.

该圆方程为(x-2)^2+y^2=2^2,圆心为（2,0）,半径为2,因此原点在圆上,令其为A点
则对于B(x,y),其与A连线的中点为M(x/2,y/2)
将圆方程变换一下,两边同时除以4,有：(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1
因此M点的轨迹方程为(X-1)^2+Y^2=1
再问： "将圆方程变换一下，两边同时除以4，有：(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1 "怎么变的?
再答：如果不明白上面的变换，要不这样写吧：令M坐标为X，Y，则X=x/2，Y=y/2，即x=2X，y=2Y，代入圆方程得： (2X-2)^2 +(2Y)^2=2^2，整理得：(X-1)^2+Y^2=1，这就是M点的轨迹方程。

(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程过原点直线与圆：x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点求线段AB的中点的轨迹方程过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 x 过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程这道题第一种我会做,就是第二种过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程