已知在△ABC中,A(-1,-4)两条中线所在直线方程为3x-2y+2=0,3x+5y-12=0求边BC所在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:21:50
已知在△ABC中,A(-1,-4)两条中线所在直线方程为3x-2y+2=0,3x+5y-12=0求边BC所在
设两条中线分别为 L1、L2 ,
因为 A 点不在这两条中线上,所以 L1、L2 分别过 B 、C ,
设 B(a,b),则
B 在 L1 上:3a-2b+2=0 ,(1)
AB 的中点在 L2 上:3*(a-1)/2+5*(b-4)/2-12=0 ,(2)
由以上两式可解得 a=4,b=7 ,所以 B(4,7);
同理,设 C(m,n),
则 3m+5n-12=0 ,且 3*(m-1)/2-2*(n-4)/2+2=0 ,
解得 m= -1,n=3 ,所以 C(-1,3),
由两点式可得直线 BC 的方程为 (y-3)/(7-3)=(x+1)/(4+1) ,
化简得 4x-5y+19=0 .
因为 A 点不在这两条中线上,所以 L1、L2 分别过 B 、C ,
设 B(a,b),则
B 在 L1 上:3a-2b+2=0 ,(1)
AB 的中点在 L2 上:3*(a-1)/2+5*(b-4)/2-12=0 ,(2)
由以上两式可解得 a=4,b=7 ,所以 B(4,7);
同理,设 C(m,n),
则 3m+5n-12=0 ,且 3*(m-1)/2-2*(n-4)/2+2=0 ,
解得 m= -1,n=3 ,所以 C(-1,3),
由两点式可得直线 BC 的方程为 (y-3)/(7-3)=(x+1)/(4+1) ,
化简得 4x-5y+19=0 .
已知在△ABC中,A(-1,-4)两条中线所在直线方程为3x-2y+2=0,3x+5y-12=0求边BC所在
已知三角形ABC中,顶点A点的坐标(-4,2),两中线分别为:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0,求BC边所在直线
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线
已知三角形的一个顶点A(-2,4),两条中线所在方程分别是3x-2y+2=0,3x+5y-12=0,求三角形个边所在直线
在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
已知△ABC中,点A(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC所在的直线
在△ABC中,已知B(1,3),BC边上的高所在直线的方程为x-2y+3=0,角A的平分线所在直线 方程为x-y+1=0
两条直线的位置关系2在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线的方程为y=0
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为X-2Y+1=0和Y-1=0.求△ABC各边所在直线
△ABC中A(2,-7),过B的高所在直线为3x+y+11=0,过C的中线所在直线为x+2y+7=0,求△ABC之边所在
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所
已知三角形ABC中,A(3,-1),B(10,5),角ABC的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线