已知y=(4^x)-(3)*(2^x)+3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 15:36:27
已知y=(4^x)-(3)*(2^x)+3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围.
要解决这个题目,我们得知道这类题目的一般解法,下次同样的你就会解了,
这是一道根据值域求定义域的题目,我们一般的方法是根据条件列个不等式,
先来看个简单的题目:已知y=x+1的值域是(2,6),求x的取值范围,这个题目我们肯定知道做吧,直接由2<x+1<6,解得1<x<5.而本题道理是一样的我们也可以得到一个不等式:
1≤(4^x)-(3)*(2^x)+3≤7,只不过这个不等式比上面要难解,需要一点技巧:
注意到不等式中含x的分别是4^x和2^x,而它们是一次和二次的关系,所以如果把
2^x看着一个总体,用t表示,那么4^x就是t²,于是原不等式就可以化成一元二次不等式 1≤t²-3t+3≤7,分两段解然后取交集得-1≤t≤1或2≤t≤4,
即-1≤2^x≤1或2≤2^x≤4,亦即2^x≤2^0或2^1≤2^x≤2^2,而y=2^x是增函数,所以x≤0,或1≤x≤2.这样这道题就结束了.我讲的比较啰嗦.
这是一道根据值域求定义域的题目,我们一般的方法是根据条件列个不等式,
先来看个简单的题目:已知y=x+1的值域是(2,6),求x的取值范围,这个题目我们肯定知道做吧,直接由2<x+1<6,解得1<x<5.而本题道理是一样的我们也可以得到一个不等式:
1≤(4^x)-(3)*(2^x)+3≤7,只不过这个不等式比上面要难解,需要一点技巧:
注意到不等式中含x的分别是4^x和2^x,而它们是一次和二次的关系,所以如果把
2^x看着一个总体,用t表示,那么4^x就是t²,于是原不等式就可以化成一元二次不等式 1≤t²-3t+3≤7,分两段解然后取交集得-1≤t≤1或2≤t≤4,
即-1≤2^x≤1或2≤2^x≤4,亦即2^x≤2^0或2^1≤2^x≤2^2,而y=2^x是增函数,所以x≤0,或1≤x≤2.这样这道题就结束了.我讲的比较啰嗦.
已知y=(4^x)-(3)*(2^x)+3,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围.
已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是
已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为( )
已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为
已知函数y=4的x次方-3*2的次方+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围为 我是设a=2的x次
已知函数y=-3*2^x+3,当其值域为[0,3)时,x的取值范围是?
已知y=x^4+2x^2-3,x的取值范围是x大于等于-1,x小于等于二,求函数的值域
已知y=4x-3•2x+3的值域为[1,7],则x的取值范围是( )
函数f(x)=4X方-3乘2x方+3,当其值域为【1,7】时,x的取值范围为大神们帮帮忙
已知函数y=4^x -(3*2^x) +3 的值域是[1,7],求x的取值范围
已知y=4的x次方-3.2的x次方+3,当定义域为1-7的闭区间时,求x的取值范围.
y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围