作业帮 > 综合 > 作业

如图所示,已知圆O:x2+y2=1,直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆x22+y2=1交于不同的两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 17:10:27
如图所示,已知圆O:x2+y2=1,直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆
x
(1)由题意可知:
|b|

1+k2=1∴b=
1+k2(1分)


y=kx+b
x2+2y2−2=0
得(1+2k2)x2+4kbx+2b2-2=0(2分)∴|AB|=
1+k2×
2
2|k|
1+2k2(3分)
而O到直线AB的距离为
|b|

1+k2=1(4分)
则有
1