已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:00:58

已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B
若弦AB的长为4/3,求直线L的方程

设A（x1,y1）,B（x2,y2）且x1>x2,则由直线L是圆的一条切线可知b/根号(k^2+1)=1 （1）
把直线L的方程带入椭圆方程中,根据韦达定理得到 x1+x2=-4kb/[1+2*(k^2)],x1*x2=[2*(b^2)-2]/(1+2*(k^2)),从而得到x1-x2=根号[16(k^2)-8(b^2)+8]/[1+2*(k^2)] (2)
由AB的弦长为4/3,可知根号（k^2+1）*(x1-x2)=4/3 (3)
由（1）,（2）,（3）解得k=1,b=根号2,所以直线L的方程为y=x+根号2

已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点已知圆O：x^2+y^2=1,直线l:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆x^2/2+y^2=1交于直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b是圆的一条切线,且l与椭圆x2/2+y2=1交于AB两点若三角形AOB的面积为2 直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急一个椭圆与x轴y轴分别交于A（2,0）,B（0,1）,一条直线y=kx（k＞0）与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆x22+y2＝1交于不同的两已知椭圆X*2+4Y*2-16=0 直线L:Y=KX+1 交椭圆于不同的两点E.F ,且EF都在以（0,-2）为圆心的圆高中数学解析几何：已知椭圆E:(x^2)/4+y^2=1,直线L:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ.