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下面A表示f(x);B表示f(x)的一阶导数;C表示f(x)的二阶导数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:04:46
下面A表示f(x);B表示f(x)的一阶导数;C表示f(x)的二阶导数.
2A+C=-x*B 在R上成立.
求证:A和B在R上有界.
先变化,A+C=-X*B-A即f(x)+f"(x)=-x*f'(x)-f(x)
再对两边不定积分得F(x)+f'(x)=-x*f(x) 在R上也成立
其中F(X)为f(x)的积分 所以A和B在R上有界
证毕