已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:01:49
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为( )
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
设点A到边BD的距离为h.
如图,任意四边形ABCD中,S△AOB=4,S△COD=9;
∵S△AOD=
1
2OD•h,S△AOB=
1
2OB•h=4,
∴S△AOD=OD•
4
OB=4×
OD
OB,S△BOC=OB•
9
OD=9×
OB
OD;
设
OD
OB=x,则S△AOD=4x,S△BOC=
9
x;
∴S四边形ABCD=4x+
9
x+13≥2
4x•
9
x+13=12+13=25;
故四边形ABCD的最小面积为25.
故选B.
如图,任意四边形ABCD中,S△AOB=4,S△COD=9;
∵S△AOD=
1
2OD•h,S△AOB=
1
2OB•h=4,
∴S△AOD=OD•
4
OB=4×
OD
OB,S△BOC=OB•
9
OD=9×
OB
OD;
设
OD
OB=x,则S△AOD=4x,S△BOC=
9
x;
∴S四边形ABCD=4x+
9
x+13≥2
4x•
9
x+13=12+13=25;
故四边形ABCD的最小面积为25.
故选B.
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边形ABCD
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形COD
已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形C
一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值?
已知:四边形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,求证:S三角形AOB除S三角形AOD等于S三角形COB除S三角形CO
相似三角形黄金分割~1.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交与点O求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三
在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为___
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16,
如图,O为四边形ABCD对角线BD、AC的交点,且S△AOB=S△AOD=S△COB=S△COD.证明四边形ABCD是平
如图,在四边形ABCD中,AC 与BD相交于点O,S △ABD:S△CBD=4:3则OA:OC的
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出