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如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E在BC上,且AB=BD=DE=EC,求证:△ADE∽△CDA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 23:20:52
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E在BC上,且AB=BD=DE=EC,求证:△ADE∽△CDA
令AB=BD=DE=EC=a
在三角形ABD中,求出AD=(根号2)a
在三角形ABE中,求出AE=(根号5)a
在三角形ABC中,求出AC=(根号10)a
AD:DE=CD:AD=AC:AE=(根号2)
所以三角形ADE相似于三角形ADC