已知函数f(x)=2sinx4•cosx4+3cosx2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:01:05
已知函数f(x)=2sin
x |
4 |
(1)∵f(x)=sin
x
2+
3cos
x
2=2sin(
x
2+
π
3),
∴f(x)的最小正周期T=
2π
1
2=4π.
当sin(
x
2+
π
3)=-1时,f(x)取得最小值-2;
当sin(
x
2+
π
3)=1时,f(x)取得最大值2.
(2)g(x)是偶函数.理由如下:
由(1)知f(x)=2sin(
x
2+
π
3),
又g(x)=f(x+
π
3),
∴g(x)=2sin[
1
2(x+
π
3)+
π
3]
=2sin(
x
2+
π
2)=2cos
x
2.
∵g(-x)=2cos(−
x
2)=2cos
x
2=g(x),
∴函数g(x)是偶函数.
x
2+
3cos
x
2=2sin(
x
2+
π
3),
∴f(x)的最小正周期T=
2π
1
2=4π.
当sin(
x
2+
π
3)=-1时,f(x)取得最小值-2;
当sin(
x
2+
π
3)=1时,f(x)取得最大值2.
(2)g(x)是偶函数.理由如下:
由(1)知f(x)=2sin(
x
2+
π
3),
又g(x)=f(x+
π
3),
∴g(x)=2sin[
1
2(x+
π
3)+
π
3]
=2sin(
x
2+
π
2)=2cos
x
2.
∵g(-x)=2cos(−
x
2)=2cos
x
2=g(x),
∴函数g(x)是偶函数.
已知函数f(x)=2sinx4•cosx4+3cosx2.
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].则函数f(x)=a•b-|
(2012•顺义区二模)已知向量m=(2cosx2,1),n=(cosx2,−1),(x∈R),设函数f(x)=m•n.
(2013•厦门模拟)已知向量m=(3sinx2,1),n=(cosx2,cos2x2),函数f(x)=m•n−12.
已知向量m=(3sinx4,1),n=(cosx4,cos
已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈(0,2π)时,f(x)=sinx4,则方程f(x)=12的解集为 ⊙ ___
(2014•文登市二模)已知m=(bsinx2,acosx2),n=(cosx2,-cosx2),f(x)=m•n+a,
已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4+根号下3cosx2.1求函数f(x)的最小正周期 2若0≤x≤π,求f(x
已知函数f(x)=sin(2x+3分之π)+sin(2x-3分之π)+2cosx2-1 求函数f(X)在区间[-4分之π
函数F(x)=sinx方+cosx4次方的最小正周期和值域(要过程)急
已知函数y=sinx2+3cosx2,x∈R.
已知函数f(x)=cosx2+2sinx+a-1在实数集R上存在零点,则实数a的取值范围————