作业帮y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域.我想知道为什么不能用均值不等式求最值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:58:40
y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域.我想知道为什么不能用均值不等式求最值.
根号下（x^2+4）与根号下（x^2+4)分之一不是同号么?为什么不能去等号?
根号下（x^2+4）与根号下（x^2+4)分之一不是同号么?为什么不能去等号?
y=（x^2+5)/√(x^2+4）
=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
用均值不等式求最值要满足3个条件
1º正：各项为正
2º定：求和最值需乘积为定值
求乘积最值需和为定值
3º等：所涉及的两项（a,b)相等能成立
1º√(x^2+4)>0,1/√(x^2+4)>0符合
2º √(x^2+4)×1/√(x^2+4)=1,符合
3º若√(x^2+4)=1/√(x^2+4)
则x^2+4=1 ==>x^2=-3
∵x∈R,x^2=-3不成立
∴√(x^2+4)与1/√(x^2+4)不能相等
∴本题不能用均值不等式求最值
应该设√(x^2+4)=t≥2
y=t+1/t,在[2,+∞)上递增
t=2时,y取得最小值5/2
=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
用均值不等式求最值要满足3个条件
1º正：各项为正
2º定：求和最值需乘积为定值
求乘积最值需和为定值
3º等：所涉及的两项（a,b)相等能成立
1º√(x^2+4)>0,1/√(x^2+4)>0符合
2º √(x^2+4)×1/√(x^2+4)=1,符合
3º若√(x^2+4)=1/√(x^2+4)
则x^2+4=1 ==>x^2=-3
∵x∈R,x^2=-3不成立
∴√(x^2+4)与1/√(x^2+4)不能相等
∴本题不能用均值不等式求最值
应该设√(x^2+4)=t≥2
y=t+1/t,在[2,+∞)上递增
t=2时,y取得最小值5/2
y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域.我想知道为什么不能用均值不等式求最值.
求y=(x+2) / (根号x+1)的值域(均值不等式法)
用不了均值不等式y=(x^2+6)/（根号下(x^2+5)） 求最小值
利用均值不等式求y=x-x^3/2(x^4+x^2+1)的值域
y=（x^2+5）/根号下（x^2+4）,求值域
求y=2+（根号下5+4x-x的平方）的值域
用均值不等式法求值域及最值：y=x^2×(3-2x)
求函数Y=根号（2x+4）-根号（x+3）的值域,（用柯西不等式）
均值不等式忘完了.求y=3/(2+x²)的值域
根号（x+1）+根号（x-1）的值域?为什么用均值不等式老算错啊～『根号2,2』
函数y=根号下（x^2+4x+5）-根号下（x^2-6x+13）值域
数学均值不等式设x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?为什么不能用X+2Y=1,把XY求出来,然后再用均