数学均值不等式设x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?为什么不能用X+2Y=1,把XY求出来,然后再用均

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:08:04

数学均值不等式
设x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?
为什么不能用X+2Y=1,把XY求出来,然后再用均值不等式把1/X+1/y求出来

x>0,y>0,x+2y=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
>=3+2√(x/y)(2y/x)
=3+2√2
x/y=2y/x,2y^2=x^2
x=√2-1,y=1-√2/2时取等号
你两次用均值不等式,它们成立的条件不能同时成立
记住吧,这是用均值不等式的一种方法

数学均值不等式设x大于O,y大于O且X+2Y=1,求1/X+1/y=?为什么不能用X+2Y=1,把XY求出来,然后再用均实数X,Y满足X大于等于Y大于等于1和2X平方-xy-5x+y+4=o,则x+y的值设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 已知X,y均大于零.1/x+2/y+1=2,则2x+y的最小值为?均值不等式, y=x+ x-3/1 (x大于3)的值域用均值不等式法设Y是方程sin(xy)-1/y-x=1所确定的函数,求（1）y|x=o (2) y'|x=o 求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X