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如图,GH平分∠AGE,PQ平分∠DPF,且∠EGH=∠FPQ.试说明AB||CD的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:51:59
如图,GH平分∠AGE,PQ平分∠DPF,且∠EGH=∠FPQ.试说明AB||CD的理由
证明:
∵GH平分∠AGE
∴∠AGE=2∠EGH
∵∠BGP与∠AGE为对顶角
∴∠BGP=∠AGE
∴∠BGP=2∠EGH
∵PQ平分∠DPF
∴∠DPF=2∠FPQ
∵∠EGH=∠FPQ
∴∠BGP=∠DPF
∴AB∥CD (同位角相等,两直线平行)