当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:14:25

当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
我数学很差.答案上写的三种情况,另外2个是不符题意,第二种情况是若a>0,则-4(a-1)/2a≤1 ,解得a≥2/3 .想问的是,-4(a-1)/2a≤1 怎么来的,怎么想都想不通,而且看了下这题目百度知道上好多答案 http :// zhidao.baidu.com/ question/ 186312355.html (空格防吞)也觉得有道理,怎解,有图能画下么.

解题思路是以a来分三种情况：第二种：a<0,f(x)=ax²+4(a-1)x-3是开口向上的抛物线(如图)令X=0,得f(0)=-3,所以,在区间内至少有一点X是使f(x)大于-3.相应的至少f(2)>=-3,才能使得条件成立,相应的其对称轴-4(a-1)/2a一定在区间[0,2]的中线的左侧,表达式为-4（a-1)/2a<=1,求得a>=2/3.

当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是 12．当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax^2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是 1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ). 当x∈【0,2】时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围当x?(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值当x€(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值当x∈〔0,2〕时,函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是当x∈（0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2处取得最大值，则a的取值范围是（　　）当x在闭区间[0,2]时,函数f(x)=ax/2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是? 当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax^2-2(2a-1)x+3在x=2时取得最大值,求实数a取值范围

当X∈[0,2]时 函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是