f(x)=｛-cosπx,x＞0 f(x+1)+1,x＜=0,则f(4/3)+f(-4/3)的值等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:53:19

f(4/3)+f(-4/3)
f(-4/3)=f(-4/3+1)+1
=f(-1/3)+1
= f(-1/3+1)+1
=f(2/3)+1
=-cos[π*(2/3)] +1
=1/2+1=3/2
f(4/3) =-cos[π*(4/3)]=1/2,
则f(4/3)+f(-4/3)=3/2+1/2=2.
再问：答案是3
再答：计算f(-1/3)时算错了 f(-4/3)=f(-4/3+1)+1 =f(-1/3)+1 = 【f(-1/3+1)+1】+1 =f(2/3)+2 =-cos[π*(2/3)] +2 =1/2+2 =5/2 f(4/3) =-cos[π*(4/3)]=1/2, 则f(4/3)+f(-4/3)=5/2+1/2=3.
再问：我想问一下这个 -cos[π*(4/3)]=？用口算怎么算
再答：利用诱导公式：cos（π+θ）=-cosθ, 所以-cos[π*(4/3)]=-cos[π+π/3] = cos(π/3)=1/2

f(x)=｛-cosπx,x＞0 f(x+1)+1,x＜=0,则f(4/3)+f(-4/3)的值等于? f(x)是R上的函数 f(x+3)=-f(x) 当0≤X≤1 f(x)=x 则f（9.5）等于? f（x）={4-x,x小于等于0 ｛f(x-1)-f(x-2),x大于0 则f(3)= 已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f（-3）、f(a+1)的值. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0/ f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(4−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（3）的值为（已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于函数f(x)=x平方+4x-3 则 f(x+1)等于一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于函数f(x)满足：x≥4,则f(x)=2的x次方；当x＜4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log2(3))等于? f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于