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（2014•聊城一模）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 00:47:24
（2014•聊城一模）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，点E在线段PB上，且PE=
1
3
（Ⅰ）证明：∵长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，
∴AM=BM=
2，
∴AB2=AM2+BM2，
∴BM⊥AM，
∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM
∴BM⊥平面ADM
∵AD⊂平面ADM
∴AD⊥BM；
（Ⅱ）取AM的中点N，连接PN，NB，则PN⊥平面ABM，且PN=

2
2，
在NB上取点F，使NF=
1
3NB，连接EF，
∵PE=
1
3PB，
∴EF∥PN，
∴EF⊥平面ABM，EF=

2
3．
∵S△ABM=
1
2×
2×
2=1，
∴VA-BEM=VE-ABM=
1
3×1×

2
3=
（2014•聊城一模）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面 梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=12AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A 梯形ABCD中,AB∥DC,M是腰BC的中点,已知梯形的 面积为20cm2,则△ADM的面积为 . 如图,在矩形ABCD中,AB＝8cm,AD＝3cm,M为DC的中点,求点D到AM的距离. 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,M.N为腰AB.DC的中点,求证（1）MN∥BC (2)MN=1/2(BC+AD 如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4,将三角形CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD 如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM 如图,点M是正方形ABCD的边AB的中点,连接DM将△ADM沿DM翻折得到△A'DM,延长MA'交DC的延长线于点E. 如图,点M是正方形ABCD的边AB的中点,连接DM,将△ADM沿DM翻折得到△A'DM,延长MA',交DC的延长线于点E