(2014•保定二模)如图,Rt△ABC,AC=BC,将Rt△ABC沿过B的直线折叠,使点C落在AB边上点F处,折痕为B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 07:34:58
(2014•保定二模)如图,Rt△ABC,AC=BC,将Rt△ABC沿过B的直线折叠,使点C落在AB边上点F处,折痕为BE,这样可以求出22.5°的正切值是
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设AC=BC=1,CE=x,则AE=1-x.
在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=BC=1,
∴∠ABC=45°,AB=
2.
由折叠的性质得△BCE≌△BFE,
∴∠C=∠BFE=90°,∠CBE=∠FBE=22.5°,BC=BF=1,CE=FE=x.
在Rt△AEF中,∵∠AFE=90°,
∴AE2=AF2+EF2,即(1-x)2=(
2-1)2+x2,
解得x=
2-1,
∴tan∠CBE=tan22.5°=
CE
BC=
x
1=x=
2-1.
故答案为
2-1.
在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=BC=1,
∴∠ABC=45°,AB=
2.
由折叠的性质得△BCE≌△BFE,
∴∠C=∠BFE=90°,∠CBE=∠FBE=22.5°,BC=BF=1,CE=FE=x.
在Rt△AEF中,∵∠AFE=90°,
∴AE2=AF2+EF2,即(1-x)2=(
2-1)2+x2,
解得x=
2-1,
∴tan∠CBE=tan22.5°=
CE
BC=
x
1=x=
2-1.
故答案为
2-1.
(2014•保定二模)如图,Rt△ABC,AC=BC,将Rt△ABC沿过B的直线折叠,使点C落在AB边上点F处,折痕为B
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D,要使点D恰为AB
如图,RT△ABC,∠C=90°,将△ABC沿折痕BD折叠,使点C落在E点处.已知AC=6,AB=10.求:折痕BD的长
已知,如图,Rt△ABC,∠C=90°,沿着过点B的一条直线折叠这个三角形,使点C落在边AB上,
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠A=_
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果
如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=______度.
已知,如图Rt△ABC,∠c=90°,沿着过点B的一条直线折叠这个三角形,使点C落在边AB上,要使该点恰好为AB的的中点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将△BCD沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,
如图,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处,若AC=6,BC=8,求AD