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如图,一张等腰直角三角形纸片,其中∠C=90°,斜边AB=4,将纸片折叠,使点A恰好落在BC边的中点D处,折痕为EF,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:44:47
如图,一张等腰直角三角形纸片,其中∠C=90°,斜边AB=4,将纸片折叠,使点A恰好落在BC边的中点D处,折痕为EF,求出AE的长度.
作DH⊥AB于H,
可得等腰Rt△DBH,由AB=4,可知BC=sin45°×AB=

2
2×4=2
2,
于是BD=
2,BH=DH=

2

2=1,
设AE=DE=x,则EH=4-1-AE=3-x,
在Rt△DEH中,(3-x)2+12=x2
解得:x=
5
3,
故AE的长度为
5
3.