作业帮设{an}为等差数列,{bn}为等比数列又a1=b1,a3=b3,a7=b5.比较的a15和b7大小关系,给出证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:52:13
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列又a1=b1,a3=b3,a7=b5.比较的a15和b7大小关系,给出证明
快
快
{an}为等差数列,公差为d
a3=a1+2d a7=a1+6d a15=a1+14d
{bn}为等比数列,公比为q
b3=b1q^2 b5=b1q^4 b7=b1q^6
∵a1=b1 a3=b3
∴a1+2d=b1q^2
b1+2d=b1q^2
2d=b1(q^2-1)——(1)
而a7=b5
则a1+6d=b1q^4
b1+6d=b1q^4
6d=b1(q^4-1)——(2)
(2)/(1)得：
3=(q^4-1)/(q^2-1)
q^2+1=3
q^2=2
2d=b1(q^2-1)=(2-1)b1=b1
∴a15=a1+14d=b1+7(2d)=b1+7b1=8b1
b7=b1q^6=b1(q^2)^3=(2^3)b1=8b1
∴a15=b7
a3=a1+2d a7=a1+6d a15=a1+14d
{bn}为等比数列,公比为q
b3=b1q^2 b5=b1q^4 b7=b1q^6
∵a1=b1 a3=b3
∴a1+2d=b1q^2
b1+2d=b1q^2
2d=b1(q^2-1)——(1)
而a7=b5
则a1+6d=b1q^4
b1+6d=b1q^4
6d=b1(q^4-1)——(2)
(2)/(1)得：
3=(q^4-1)/(q^2-1)
q^2+1=3
q^2=2
2d=b1(q^2-1)=(2-1)b1=b1
∴a15=a1+14d=b1+7(2d)=b1+7b1=8b1
b7=b1q^6=b1(q^2)^3=(2^3)b1=8b1
∴a15=b7
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列又a1=b1,a3=b3,a7=b5.比较的a15和b7大小关系,给出证明
等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m
An为等比数列,Bn为等差数列.a1=b1>0,a3=b3>0,a3不等于b3那么a5和b5大小关系.
设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5
设公差为非零的等差数列{An}与等比数列{Bn},满足A1=B1,A3=B3,A7=B5,求公比q
等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1＞0，a5=b5，则a3与b3的大小关系为（ ）
在等比数列{bn}和等差数列{an}中,a1=b1>0,a5=b5,a1不等于a3,试比较a3和b3的大小
在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5的大小．
设正项数列｛an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5
在等比数列an和公差不为0的等差数列bn中,a1=b1>0,a3=b3>0,比较a2与b2,a5与b5
已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...
设公差为非零的等差数列{An}与等比数列{Bn},满足A1=B1,A3=B3,A7=B5,试问对怎样的n,m,可使An=