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初二三角几何证明题做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:57:58
初二三角几何证明题
做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数
证明: 过B作SB⊥BC(S、A在BC的同侧),并且使SB=AE=CF,连接AS、SF 因为∠C=90° 所以SB//AE 又因为SB=AE 所以四边形SBEA是平行四边形 所以SA//BE 所以∠BDF=∠SAF 因为SB=CF BF=CA ∠SBF=∠C=90° 所以△SBF≌△FCA 所以FS=FA,∠AFC=∠BSF 因为∠BSF+∠SFB=90° 所以∠AFC+∠SFB=90° 所以∠SFA=90° 即△FSA为等腰直角△, 所以∠SAF=45°=∠BDF 所以∠BDF=45° http://zhidao.baidu.com/question/95111394.html 江苏吴云超祝你学习进步