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卡方分布的逆推设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:00:30
卡方分布的逆推
设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2²+……Xn²服从自由度为n的χ²分布,记为χ²~χ²n
现在我已知Y~χ²n 问能否找到X1,X2,……Xn使得X1,X2,……Xn服从标准正态分布且
Y=X1²+X2²+……+Xn²
n=1时能找到；n>=2时找不到,但是有Y 与 X1²+X2²+……Xn²同分布
这个怎么证明
主要涉及更高的概率论,测度论,坏的类型,在这个粗略的告诉我
首先构建在R的概率测度P1（N（0,1）分布）,无论是A属于B（R）,这样的P （A）= N（01）在A点的密度,
概率空间（R,B（R）,P1）
从而构建产品的概率空间（R ^ N,B（R ^ n）的,P）,其特征在于,所述产品的概率测度P = P1×P1×... ×P_1
顺序为X_i（X1,X2,...,x_n）= X_i的X_i的分布N（0,1）,（i = 1,2,...,N）和相互独立的.

然后Y = X1 2 + X2 + . + XN 2?χ2（N）
至于已知随机变量Y?χ2（n）的概率空间,那么这个概率空间不一定存在X1,X2,...标志Xn服从标准正态分布和相互独立的,这涉及的结构和尺寸的概率空间西格玛代数
卡方分布的逆推设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2 设X1,X2……Xn为来自总体(10)的简单随机样本,则统计量服从的分布为（ 概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X～N（0,1）的样本,则样本均值的数学期望为? 一道求统计量分布的题设X1,X2是来自正态分布总体N（0,s^2）的随即样本,求P[(X1+X2)^2/(x1-X2)^ 设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的样本,令统计量Y x1,x2,...,xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的样本,其中μ已知,σ未知,则下列不是统计量的是： 设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X 总体X服从参数为P的0-1分布,（X1,X2,……,Xn）是取自X的样本 可以判断（X1,X2,……,Xn）~b（n, 设X1.X2.Xn是来自正态总体N(3,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服从的分布为? 设总体x的分布函数为f（x）,概率密度函数为f（x）,（x1,x2…xn）是来自总体x的一个样本,x（1）和x（n）分别 设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本.则平均值Xbar服从参数为__和__分布 假设总体X服从N（0,4），从总体中抽取容量问n的样本，则统计量T=（X1+Xn)/3的抽样分布？