已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:06:00

已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.
(1)求证：函数f(x)在（负无穷大,0）上是增函数.
(2)解关于x的不等式f(x)

解
第一问：
在（负无穷大,0）上任取X1＜X2＜0
∴ -X1＞-X2大于0--------------------（这个式子就满足上面已知的式子）
∴ f(-x1)＞f(-x2)
∵ .为奇函数
∴ f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
∴ -f(x1)＞-f(x2)
∴ f(x1)＜f(x2) 即原函数在（负无穷大,0）为增函数.

第二问：
第二问比第一问相对要简单.只是一个思维的简单运作而已.
∵f(1)=0
∴当f(x)

已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0. 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0, 若f(x)在(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数,f（-2）=0,则不等式f（x 若f(x)是偶函数,其定义域为（负无穷大,正无穷大）,且在【0,正无穷大）上是减函数,则已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>0 设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(负x)]/x小于0的定义在负无穷大到正无穷大上的奇函数在负无穷大到0上是增函数,试解关于X的不等式:f(1-x)+f(1-x平方）>0 已知函数f(x)是奇函数,且在(0,正无穷大)上是减函数,判断f(x)在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数 f(x)为奇函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数又f(-2)=0 f(x-1) 设奇函数f(x)在(0,正无穷大）上为增函数,且f(1)=0,则有不等式f(x)-f(-x)/x小已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)