作业帮已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为(根3)的直线与l相交于A,与C的一个交点为B.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:05:47
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为(根3)的直线与l相交于A,与C的一个交点为B.若向量AM＝向量MB,则p等于?
设准线l与x轴的交点为D
(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：
当x=-p/2＜1即：p＞-2时：
|MD|=1+p/2
∵k=√3 ∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3
∴|AD|=|MD|*tanθ=√3(1+p/2)
∵此时A点在第三象限
∴A(-p/2,-√3(1+p/2))
∵M为AB中点,设B(m,n)
∴(m-p/2)/2=1,[n-√3(1+p/2)]/2=0
∴m=2+p/2,n=√3(1+p/2)……①
∵B(m,n)在抛物线上,n²=2pm
∴将①代入,得到：[√3(1+p/2)]²=2p(2+p/2)
解得：p=2或者：p=-6
∵p＞-2 ∴舍去p=-6
故：p=2
(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：
当x=-p/2＜1即：p＞-2时：
|MD|=1+p/2
∵k=√3 ∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3
∴|AD|=|MD|*tanθ=√3(1+p/2)
∵此时A点在第三象限
∴A(-p/2,-√3(1+p/2))
∵M为AB中点,设B(m,n)
∴(m-p/2)/2=1,[n-√3(1+p/2)]/2=0
∴m=2+p/2,n=√3(1+p/2)……①
∵B(m,n)在抛物线上,n²=2pm
∴将①代入,得到：[√3(1+p/2)]²=2p(2+p/2)
解得：p=2或者：p=-6
∵p＞-2 ∴舍去p=-6
故：p=2
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为(根3)的直线与l相交于A,与C的一个交点为B.
已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A
已知抛物线C:Y^2=2PX(P>0)的准线为I,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与I相交于点A,与C 的一个交点为B
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=
已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为 根号3的直线与l相交于点P,
y方=2PX的准线L过M（1.0）的直线且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与抛物线的一个交点为B若向量AM=BM,
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物
已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点
已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点 若AB的垂直平分线L’与C相交于M
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求