把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形另一段弯成一个腰长为5厘米的等腰三角形,如果等腰三角形的面积与矩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 03:19:16

把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形另一段弯成一个腰长为5厘米的等腰三角形,如果等腰三角形的面积与矩形的面积相等,求矩形的长和宽用一元二次方程解答

等腰三角形周长为18厘米,若腰长为5,底边为8,可求出底边上高为√(5²-4²)=3,
△面积为12,设矩形长x厘米宽,则宽9-x 厘米,有x(9-x)=12
x²-9x+12=0 (x-9/2)²=81/4-12=33/4 x=(9±√33）/2
矩形边长为 x=(9+√33）/2宽 x=(9-√33）/2
(2)若等腰三角形底边长为5,则腰长为6.5,可求出求出底边上高为√(6.5²-2.5²)=6
△面积为15 设矩形长x厘米宽,则宽9-x 厘米,有x(9-x)=15
x²-9x+15=0 (x-9/2)²=21/4 x=(9±√21）/2
矩形边长为 x=(9+√21）/2 宽 x=(9-√21）/2

把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形 另一段弯成一个腰长为5厘米的等腰三角形,如果等腰三角形的面积与矩

把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形另一段弯成一个腰长为5厘米的等腰三角形,如果等腰三角形的面积与矩