已知:θ∈[0,2π),sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根,求θ的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 14:20:30
已知:θ∈[0,2π),sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根,求θ的值.
因为sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根,依题意:
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1,
因为(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,
所以1+2(k+1)=k2,解得k=-1(k=3舍去)…6′
所以
sinθ+cosθ=−1
sinθcosθ=0,注意θ∈[0,2π).
若sinθ=0,则cosθ=-1,所以θ=π;
若cosθ=0,则sinθ=-1,所以θ=
3π
2.
故θ的值为π或
3π
2.…12′.
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1,
因为(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,
所以1+2(k+1)=k2,解得k=-1(k=3舍去)…6′
所以
sinθ+cosθ=−1
sinθcosθ=0,注意θ∈[0,2π).
若sinθ=0,则cosθ=-1,所以θ=π;
若cosθ=0,则sinθ=-1,所以θ=
3π
2.
故θ的值为π或
3π
2.…12′.
已知:θ∈[0,2π),sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根,求θ的值.
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2﹣kx+k+1=0的两个实根,且0<θ<tπ,求实数k,θ的值
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
已知θ∈[0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,求k和θ的值.
已知sinθ、cosθ是方程x2-(3-1)x+m=0的两根.
已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求ta
已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>co
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根,则m的值为( )
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ
已知:[0,2派),sin@ 、cos@分别是方程x的平方减kx加k加1等于0的两实数根,求@的值.