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如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点,证明:四边形BFDE是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:52:20
如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点,证明:四边形BFDE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分).
又∵点E、F分别为AO、OC的中点,
∴OE=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形(对角线相互平分的四边形为平行四边形).