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某展览馆选用规格为600×600mm的黑白两种颜色的大理石地砖,按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:54:26
某展览馆选用规格为600×600mm的黑白两种颜色的大理石地砖,按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面.
(1)依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖______块.
(2)铺设完毕后,施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色人理石警砖的
5
12
(1)结合图形,得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖;
∴第n个图案有黑色瓷砖4+3(n-1)=3n+1(块).
(2)观察图形可知:第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),
∴白色大理石的个数=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4.

3n+1
7n+4=
5
12,
解得:n=8.
∴走廊长度=(2n+1)×600mm=(2×8+1)×600mm=10200mm=10.2m.