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已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数)在-2≤x≤1上的最小值为n,试将n用a表示出来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:00:41
已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数)在-2≤x≤1上的最小值为n,试将n用a表示出来
我是高一新生,请速回!
y=x^2-2ax+1,(-2≤x≤1)
=(x-a)²+1-a²
∴对称轴x=a
这是区间定,对称轴x=a动的问题,要分类讨论作答:
(1)当a≤-2时,抛物线在对称轴右侧,单调递增,当x=-2时有最小值ymin=(-2-a)²+1-a²=5+4a.
(2)当-2
再问: a≤-2时.那不是会减小么,怎么会在对称轴右侧?递增?
再答: 你画图看看,a≤-2时,对称轴是x=a,图像位于在对称轴右侧,函数值y随x的增大而增大。