作业帮直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 01:46:01
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与直线y=bx+a（a不等于0）分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?联系这两道题看看有什么规律
直线y=ax+b与直线y=bx+a（a不等于0）分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?联系这两道题看看有什么规律
(1).直线y=ax+b与直线y=bx+a（a不等于0）分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与x轴相交于(-b/a,0)；与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S₁=(1/2)∣-b/a∣∣b∣=b²/∣2a∣；(a≠0)
直线y=bx+a与x轴相交于(-a/b,0)；与y轴相交于(0,a),因此其与坐标轴所围成的三角形的面积
S₂=(1/2)∣-a/b∣∣a∣=a²/∣2b∣；(b≠0)
当∣a∣≠∣b∣时b²/∣2a∣≠a²/∣2b∣,即S₁≠S₂
当∣a∣=∣b∣时S₁=S₂.
(2).y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?
直线y=kx+b与x轴相交于(-b/k,0)；与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S=(1/2)∣-b/k∣∣b∣=b²/∣2k∣；(k≠0)
(3).联系这两道题看看有什么规律
y=ax+b的斜率是a,在y轴上的截距式b；y=bx+a的斜率是b,在y轴上的截距是a；y=kx+b的斜率是
k,在y轴上的截距是b；
由以上问题的解答可知：直线与坐标轴围成的三角形的面积=该直线在y轴上的截距的平方与其斜
率的绝对值之比的一半.
直线y=ax+b与x轴相交于(-b/a,0)；与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S₁=(1/2)∣-b/a∣∣b∣=b²/∣2a∣；(a≠0)
直线y=bx+a与x轴相交于(-a/b,0)；与y轴相交于(0,a),因此其与坐标轴所围成的三角形的面积
S₂=(1/2)∣-a/b∣∣a∣=a²/∣2b∣；(b≠0)
当∣a∣≠∣b∣时b²/∣2a∣≠a²/∣2b∣,即S₁≠S₂
当∣a∣=∣b∣时S₁=S₂.
(2).y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?
直线y=kx+b与x轴相交于(-b/k,0)；与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S=(1/2)∣-b/k∣∣b∣=b²/∣2k∣；(k≠0)
(3).联系这两道题看看有什么规律
y=ax+b的斜率是a,在y轴上的截距式b；y=bx+a的斜率是b,在y轴上的截距是a；y=kx+b的斜率是
k,在y轴上的截距是b；
由以上问题的解答可知：直线与坐标轴围成的三角形的面积=该直线在y轴上的截距的平方与其斜
率的绝对值之比的一半.
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线AX+BY=1（A乘B不等于0）与两坐标轴围成三角形的面积是多少
已知直线y=kx+b(k不等于0)的图像经过点A(-3,0)且该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求该直线的解析
抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积
直线ax+bx+c=0(ab不等于0)在两坐标轴上的截据相等,则a,b,c满足（） A;a=b
已知直线y=kx+b经过A（1,6）和B（0,4）两点.求这条直线与两坐标轴围城的三角形的面积.
y=ax²+bx+c 过A(1 0)C(5 0) 和顶点B 直线y=kx+m过AB两点 它与坐标轴围成面积为2
已知直线Y=-ax+2(a不等0)与两坐标轴围城的三角形的面积为2,求此直线的解析式
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限?
已知直线aX+bY+c=0,其中a,b,c同号,则直线与两坐标轴围成的三角形面积为?
已知关于x的方程ax-3=2x-b有无数个解，试求直线y=ax+b与坐标轴围成的三角形面积．