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已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:57:50
已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
①实数;  ②z=4+6i;   ③对应的点在第三象限.
z=(m2-3m)+(m2-m-6)i
①令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2,即m=3或m=-2时,z为 实数;


m2−3m=4
m2−m−6=6⇒m=4;所以z=4+6i.
③若z所对应点在第三象限则

m2−3m<0
m2−m−6<0⇒0<m<3.