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1.如图,在△ABC中,若BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大,若∠A减少α度,∠B增加β度,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:48:05
1.如图,在△ABC中,若BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大,若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α、β、γ三者之间的等量关系,并说明理由.
2.如图,直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ两条直角边XY、XZ分别经过点B、C,则∠ABX+∠ACX的大小是否会变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
这是2题的图!
1题:-α+β+γ=0
原△ABC内角和:
∠A+∠B+∠C=180°
现△ABC内角和:
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°
即,(∠A+∠B+∠C)+(-α+β+γ)=180°
则:-α+β+γ=0
2题:不变化
四边形BACX内角和:
(∠A+∠BXC)+(∠ABX+∠ACX)=360°
∠A+∠BXC不变,故∠ABX+∠ACX不变