若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:12:44
若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d
(2是平方)别误解
(2是平方)别误解
(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0
=> a^2*d^2+b^2*d^2-2abd-2bcd+b^2+c^2=0
=> (a^2*d^2-2abd+b^2)+(b^2*d^2-2bcd+c^2)=0
=> (ad-b)^2+(bd-c)^2=0
=> ad-b=0 and bd-c=0 (因为只有每一项都等于0,他们的平方才能等0)
=> ad=b and bd=c
=> 因为a、b、c、d为非零实数,所以a,b可以做分母
b/a=d and c/b=d
=> b/a=c/b=d
=> a^2*d^2+b^2*d^2-2abd-2bcd+b^2+c^2=0
=> (a^2*d^2-2abd+b^2)+(b^2*d^2-2bcd+c^2)=0
=> (ad-b)^2+(bd-c)^2=0
=> ad-b=0 and bd-c=0 (因为只有每一项都等于0,他们的平方才能等0)
=> ad=b and bd=c
=> 因为a、b、c、d为非零实数,所以a,b可以做分母
b/a=d and c/b=d
=> b/a=c/b=d
若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
若a,b,c,d为非负整数.且(a2+b2)(c2+d2)=1993.则a+b+c+d=______.
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad
设a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=4.证明:a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注
若a,b,c,d为整数,(a2+b2)(c2+d2)=1997,则a2+b2+c2+d2=______.
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)
a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd|
若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10,则y=(a-b)2+(a-c)2+(a-d)2+(b-c)2+(b
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= ___ .