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在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且AB→*AC→=BA→*BC→(1)判断三角形ABC的形状(2)若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:12:47
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且AB→*AC→=BA→*BC→(1)判断三角形ABC的形状(2)若AB→*AC→=2,求边c的值!
向量AB*向量AC=cbcosA
向量BA*向量BC=cacosB
(1)cbcosA=cacosB
bcosA=acosB,正弦定理得sinBcosA=sinAcosB,
sin(B-A)=0,得B=A,等腰三角形
(2)cbcosA=2,a²=c²+b²-2cbcosA【余弦定理】
a=b,得c²=4,c=2