如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:41:53

如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域．

∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD=2，BC=1，∠BAD=45°，
知：GH=1，AH=GD=
1
2，BH=CG=
1
2．
当0＜x≤
1
2时，在△AMN中，∠MAN=45°，故MN=AM=x，∴y=
1
2x2；
当
1
2＜x≤
3
2时，y＝
1
8+(x−
1
2)×
1
2＝
1
2x−
1
8；
当
3
2＜x≤2时，y＝
1
2(1+2)×
1
2−(2−x)2×
1
2＝
3
4−
1
2(x−2)2．
故y与x的函数关系式为y＝

1
2x2                (0＜x≤
1
2)

1
2x−
1
8              (
1
2＜x≤
3
2)
−
1
2(x−2)2+
3
4  (
3
2＜x≤2)
函数的定义域为（0，2]．

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/ 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 已知等腰梯形ABCD中,M,N分别是腰ABCD的中点,BD=BC,BD⊥CA且交于E,求证：CE=MN. 在梯形ABCD中,AD//BC,M为AB上的一点,MN//BC交CD于N,若AD=2,BC=8,M点在何处时,MN所分梯四边形ABCD的对角线AC=BD,两对角线交于点E,M、N分别为AD、BC中点,AC交MN为F,BD交MN为点G.求证: 如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM 如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,ED⊥AD交BC于F,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°若梯形ABCD为等腰梯形,求在梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N,EF=18,MN=8,求BC的长）如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6