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设函数f(x)=|2x-1|+x+3,若f(x)≤5,则x的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:15:20
设函数f(x)=|2x-1|+x+3,若f(x)≤5,则x的取值范围是______.
将f(x)=|2x-1|+x+3≤5变形为

x<
1
2
1−2x+x+3≤5或

x≥
1
2
2x−1+x+3≤5,
解得 −1≤x<
1
2或
1
2≤x≤1,即-1≤x≤1.
所以,x的取值范围是[-1,1].
故答案为:[-1,1].