作业帮函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，则实数m的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:23:06
函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，则实数m的取值范围是（ ）
A. [-2，2]
B. [0，2]
C. [-2，0]
D. 以上都不对
A. [-2，2]
B. [0，2]
C. [-2，0]
D. 以上都不对
由函数f（x）=x3-3x-m，
得：f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），
当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，1）上为减函数，
当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，函数f（x）在（1，2）上为增函数，
所以函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有极小值，也就是最小值，最小值是f（1）=-2-m，
f（x）在[0，2]内的最大值是f（0）=-m和f（2）=2-m中的较大者，是f（2）=2-m，
要使得函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，
则：f（1）≤0且f（2）≥0
即
−2−m≤0
2−m≥0，解得：-2≤m≤2．
所以，函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点的实数m的取值范围是[-2，2]．
故选A．
得：f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），
当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，1）上为减函数，
当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，函数f（x）在（1，2）上为增函数，
所以函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有极小值，也就是最小值，最小值是f（1）=-2-m，
f（x）在[0，2]内的最大值是f（0）=-m和f（2）=2-m中的较大者，是f（2）=2-m，
要使得函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点，
则：f（1）≤0且f（2）≥0
即
−2−m≤0
2−m≥0，解得：-2≤m≤2．
所以，函数f（x）=x3-3x-m在[0，2]上有零点的实数m的取值范围是[-2，2]．
故选A．
函数f(x)=x的3次方-3x-m在【0,2】上有零点,则实数m的取值范围是（ ）
函数f(x)=mx-1在(0,1)内有零点,则实数m的取值范围
若函数f（x）=（sinx+cosx）+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围
若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（
a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是___．
函数f(x)=2sinx-1-a在x∈[派/3,派]上有零点,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=ax^2-2ax+3a-4在区间（-1,1）上有零点,则实数a的取值范围
已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．
设函数f(x)=log3（(x-2)/x-a）在区间（1,2）内有零点,则实数a的取值范围是（）