作业帮 > 数学 > 作业

已知,在三角形ABC中,M为BC中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,且PQ过O与AB,AC分别交于P和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:00:37
已知,在三角形ABC中,M为BC中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,且PQ过O与AB,AC分别交于P和Q.
求证:1)PO=OQ
2)DE平行BC
1)∵ PQ//BC
∴PO/BM=AO/AM
∴QO/MC=AO/AM
又∵M为BC的中点
∴BM=MC
∴PO=OQ
2)∵PQ//BC
∴OP/BC=OD/CD
∴OQ/BC=OE/BE
且OP=OQ
∴OD/CD=OE/BE
∴DE//BC