（2011•江苏模拟）已知抛物线L的方程为x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦|AB|＝42．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 00:38:59

（2011•江苏模拟）已知抛物线L的方程为x²=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦|AB|＝4

（1）由

y＝x
x2＝2py解得A（0，0），B（2p，2p）
∴4
2＝AB＝
4p2+4p2＝2
2p，
∴p=2
（2）由（1）得x²=4y，A（0，0），B（4，4）
假设抛物线L上存在异于点A、B的点C(t，
t2
4)(t≠0，t≠4)，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线
令圆的圆心为N（a，b），
则由

NA＝NB
NA＝NC得

已知抛物线L的方程为x^2=2py,（p>0）,o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根已知抛物线x2=2py（p＞0）经过点（2，12），直线l的方程为y=-1．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与直线y=x-1相切，且知点F（0，1）和直线l：y=-1，若动点P在抛物线C上（除已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA+OB＝(−4，−1 一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．